直线的一般式方程练习题及答案-2023年高中数学课后作业-较易-组卷网

22-23高二·江苏·假期作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求直线交点坐标

解题方法

求解直线的定点

1 . 求证：不论

为何实数，直线

都恒过一定点．

2023-06-22更新 | 436次组卷 | 3卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第一章直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.5 两条直线的交点坐标

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示直线过定点问题

2 . 已知直线

的方程为

.求证：
(1)无论

取何值时，

都经过一个确定的点

；
(2)无论

取何值时，对于

上任意一点

，向量

均与向量

垂直.

2023-09-11更新 | 126次组卷 | 2卷引用：1．2 直线的方程

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23-24高二上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

的方程是

.求证：对于任意

，直线

均经过定点，并求此定点的坐标.

2023-09-11更新 | 197次组卷 | 3卷引用：1．2 直线的方程

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 487次组卷 | 38卷引用：2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】

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22-23高二上·河南郑州·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线的一般式方程及辨析直线交点系方程及应用

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

5 . 已知直线

．
(1)求证：直线

过定点

；
(2)过点

作直线

使直线与两负半轴围成的三角形

的面积等于4，求直线

的方程．

2023-01-14更新 | 433次组卷 | 8卷引用：第4课时课中直线的一般式方程

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

6 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1190次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第二章直线和圆的方程教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易求解与圆有关的最值、范围问题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1101次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第二章平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线l：

.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.

2021-09-03更新 | 2541次组卷 | 16卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第一章直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.5 两条直线的交点坐标

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

9 . 求证：无论a取何值，方程

总表示一条直线，且恒过一定点．

2022-03-06更新 | 601次组卷 | 4卷引用：2.3.1两条直线的交点坐标（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课前预习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

10 . 已知直线

，求证：无论

为何值，直线总经过第一象限.

2021-11-25更新 | 171次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册北京名校同步练习册第二章平面解析几何初步 2.2直线及其方程 2.2.3两条直线的位置关系（一）

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