1 . 已知点,圆C:,过点F的直线l交圆C于A,B两点,线段AB的中点为.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
(1)求动点的轨迹Γ方程;
(2)设轨迹Γ与x轴交于D,E两点(点E在点D的右侧),过点D作x轴的垂线m,过点F作直线DP的垂线n,垂线m与n交于点Q,求证:点P,Q,E共线.
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解题方法
2 . 以原点为圆心,半径为r的圆O与直线相切.
(1)直线l过点且l截圆O所得弦长为,求直线的方程;
(2)设圆O与x轴的正半轴的交点为M,过点M作两条斜率分别为,的直线交圆O于A,B两点,且,证明:直线AB恒过一个定点,并求出该定点坐标.
(1)直线l过点且l截圆O所得弦长为,求直线的方程;
(2)设圆O与x轴的正半轴的交点为M,过点M作两条斜率分别为,的直线交圆O于A,B两点,且,证明:直线AB恒过一个定点,并求出该定点坐标.
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2021-10-24更新
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1225次组卷
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4卷引用:四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文科)试题重庆市第一中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,圆,以为圆心的圆记为圆,已知圆上的点与圆上的点之间距离的最大值为21.
(1)求圆的标准方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程;
(3)已知直线与轴不垂直,且与圆,圆都相交,记直线被圆,圆截得的弦长分别为,.若,求证:直线过定点.
(1)求圆的标准方程;
(2)求过点且与圆相切的直线的方程;
(3)已知直线与轴不垂直,且与圆,圆都相交,记直线被圆,圆截得的弦长分别为,.若,求证:直线过定点.
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2020-04-13更新
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402次组卷
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2卷引用:江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一(普通班)下学期期初考试数学试题
4 . 已知圆,直线
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
(1)求证:直线过定点;
(2)求直线被圆所截得的弦长最短时的值;
(3)已知点,在直线MC上(C为圆心),存在定点N(异于点M),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点N的坐标及该常数.
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2018-05-01更新
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1346次组卷
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5卷引用:【全国区级联考】江苏省泰州市姜堰区2017-2018学年高一下学期期中考试4月数学试题