1 . 在中，，
（1）求AB边的垂直平分线所在的直线方程；
（2）若的角平分线所在的直线方程为，求AC所在直线的方程.

2 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点．
   
(1)已知点、点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(2)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系中，，两点绕定点按顺时针方向旋转角后，分别到，两点位置，则的值为______．

4 . 三边所在直线方程为，，，求：
(1)边上的高所在直线方程；
(2)的平分线所在直线方程．

5 . 已知直线，直线过点，若，则直线的方程是_________．

6 . 直线过点，且分别与，轴的正半轴交于，两点，为原点，
（1）求面积最小值时，的方程；
（2）求取最小值时，的方程.

7 . 直线l过点，且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线l的一般式方程是________.

8 . 圆，过点作圆的所有弦中，最短弦所在直线方程是__________

9 . 如图，在路边安装路灯：路宽米，灯杆长米，且与灯柱成120°角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直且正好通过道路路面的中线.
（1）求灯柱高的长度（精确到0.01米）；
（2）若该路灯投射出的光成一个圆锥体，该圆锥体母线与轴线的夹角是30°，写出路灯在路面上投射出的截面图形的边界是什么曲线？写出其相应的几何量（精确到0.01米）.

10 . 等腰三角形底边的两个端点是，则顶点的轨迹方程是___________