1 . 已知的顶点，AB边上的中线CM所在直线方程为，的平分线BN所在直线方程为．求：
(1)顶点B的坐标；
(2)直线BC的方程．

2 . 如图，点A、B、C分别为椭圆的左、右顶点和上顶点，点P是上在第一象限内的动点，直线AP与直线BC相交于点Q，直线CP与x轴相交于点M．

(1)求直线BC的方程；
(2)求证：；
(3)已知直线的方程为，线段QM的中点为T，是否存在垂直于y轴的直线，使得点T到和的距离之积为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

3 . 已知直线经过点，且它的倾斜角等于直线的倾斜角的倍，则直线的方程为 _________ ．

4 . 曲线在点处的切线方程为_______________．

5 . 已知直线和的交点为，求：
(1)以点为圆心，且与直线相交所得弦长为12的圆的方程；
(2)直线过点，且与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积为，求直线的方程．

6 . 已知直线.
(1)若直线与直线垂直，且过点，求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，且过点，求直线的方程.

7 . 过点且到原点距离最大的直线方程为________.

8 . 已知直线及点．
证明直线过某定点，并求该定点的坐标．
当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

9 . 直线l过点，且被两平行直线和所截得的线段长为9，则直线l的一般式方程是________.

10 . （1）已知直线l过点，它的一个方向向量为．
①求直线l的方程；
②一组直线，，，，，都与直线l平行，它们到直线l的距离依次为d，，，，，（），且直线恰好经过原点，试用n表示d的关系式，并求出直线的方程（用n、i表示）；
（2）在坐标平面上，是否存在一个含有无穷多条直线，，，，的直线簇，使它同时满足以下三个条件：①点；②，其中是直线的斜率，和分别为直线在x轴和y轴上的截距；③.