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解题方法
1 . 已知椭圆过点,且有两个顶点所在直线的斜率为,过椭圆左顶点A的直线l与椭圆C交于点M,与y轴交于点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程;
(3)设过原点O且与直线l平行的直线交椭圆于点P,求证为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若的面积为,求直线l的方程;
(3)设过原点O且与直线l平行的直线交椭圆于点P,求证为定值.
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2 . 椭圆的左、右焦点分别是、,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与坐标轴不垂直且不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,过AB的中点M作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点C,D,且.设原点O到直线的距离为d,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若与坐标轴不垂直且不过原点的直线与椭圆相交于不同的两点A,B,过AB的中点M作垂直于的直线,设与椭圆相交于不同的两点C,D,且.设原点O到直线的距离为d,求的最大值.
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