1 . 已知的顶点，线段的中点为，且.
(1)求的值；
(2)求边上的中线所在直线的方程.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆与圆的公共弦长为

B．过点作圆的切线，则切线的方程为

C．圆与圆关于直线对称

D．圆心为，半径为5的圆的标准方程是

3 . 平面直角坐标系中，圆C的方程为，若对于点，圆C上总存在点M，使得，则实数m的取值范围为______．

4 . 米勒问题是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出的问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大），米勒问题的数学模型如下：如图，设M，N是锐角的一边上的两个定点，点P是边上的一动点，则当且仅当的外接圆与BC相切于点P时，最大．若，，点P在x正半轴上，则当最大时，下列结论正确的有（       ）

A．线段MN的中垂线方程为

B．P的坐标为

C．过点M与圆相切的直线方程为

D．

6 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，又，则的欧拉线方程为______.

7 . 下列说法中，正确的有（       ）

A．过点且斜率为的直线的点斜式方程为

B．直线的一个方向向量为

C．若点和点关于直线对称，则

D．已知直线：，：，则与之间的距离是

8 . 如图，在菱形中，，，.
   
(1)求直线的方程及直线的倾斜角；
(2)求对角线所在的直线方程.

9 . 过点且与直线垂直的直线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 经过两条直线，的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．