1 . 已知直线经过点，且，两点到直线的距离相等，则直线的方程为___________.

2 . 经过两条直线，的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为____．

3 . 已知函数的图象在处的切线经过坐标原点，则实数____________．

4 . 过点斜率为的直线在轴上的截距为______．

5 . 过点，斜率的直线方程为__________.

6 . 直线过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为_________．

7 . 瑞士著名数学家莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心三点共线.后人把这条直线称为三角形的“欧拉线”.已知等腰的三个顶点是，，，且其“欧拉线”与圆：相交于点，两点，则的“欧拉线”方程为_________，弦长_________.

8 . 已知直线，直线经过点，若以及轴围成一个底边在轴上的等腰三角形，则直线的方程为_____．

9 . 曲线在处的切线方程是___________.

10 . 曲线在点处的切线方程为________．（用一般式表示）