1 . 已知直线与直线垂直，其纵截距为，椭圆C的两个焦点为，且与直线相切.
(1)求直线和椭圆C的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线，与椭圆分别交于P，Q及M，N，求四边形面积的最大值与最小值.

2 . 已知的顶点，AC边上的高BD所在直线方程为．AC边上的中线BE所在直线方程为．
(1)求点B的坐标；
(2)求点C的坐标及BC边所在直线方程．

3 . 在下列所给的三个条件中，任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答选择多个解答，按第一个解答给分．
①与直线垂直；
②直线的一个方向向量为；
③与直线平行．
已知直线l过点，____________．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)若直线l与圆相交于P，Q两点，求．

4 . 如图，为保护河上古桥，规划建一座新桥，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥与河岸垂直；保护区的边界为圆心在线段上，并与相切的圆，且古桥两端和到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点位于点正北方向60m处，点C位于点正东方向170m处（为河岸），．

(1)求新桥的长；
(2)长的范围是多少？

5 . 已知的三个顶点分别为，，，
(1)BC边上中线所在直线的方程（D为BC中点）；
(2)BC边的垂直平分线的方程；

6 . 已知矩形中，边所在直线方程为，且，求边与边所在直线方程．

7 . 已知的三顶点是，，，直线平行于，交，分别于，，且、分别是、的中点．求：

(1)边上的高所在直线的方程．
(2)直线的方程．

8 . 已知光线通过点，经直线l：反射，其反射光线通过点，
(1)求反射光线所在的方程；
(2)若点P在直线l上，且满足，求点P的坐标.

9 . 已知直线经过点.
(1)若原点到直线l的距离为2，求直线l的方程；
(2)若直线被两条相交直线和所截得的线段恰被点P平分，求直线的方程.

10 . 已知的三个顶点都在第一象限内，，，，．求：
(1)直线和的方程；
(2)求以线段为直径的圆的标准方程．