23-24高三上·河南焦作·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知半椭圆
和半圆
组成曲线
.如图所示，半椭圆内切于矩形
，CD与y轴交于点G，点P是半圆上异于A，B的任意一点.当点P位于点
处时，
的面积最大.
(1)求曲线
的方程；(2)连接PC，PD分别交AB于点E，F，求证：
为定值.
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解题方法
2 . 已知
是
的三个顶点，求证：的三条中线交于一点.
是的三个顶点，求证：的三条中线交于一点.
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名校
解题方法
3 . 已知直线l：
．
(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)若直线l与直线
交于点P，与直线
交于点Q，且线段PQ的中点是（1）中的定点M，求直线l的方程．
．(1)求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
(2)若直线l与直线
交于点P，与直线交于点Q，且线段PQ的中点是（1）中的定点M，求直线l的方程．
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21-22高一上·陕西宝鸡·阶段练习
名校
4 . 已知直线
：
.
(1)求证：直线恒过一个定点；
(2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；
(3)当
时，直线上的点都在
轴上方，求实数
的取值范围.
：.(1)求证：直线
恒过一个定点；(2)若直线
在两坐标轴上截距相等，求的方程；(3)当
时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.
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2021高二上·全国·专题练习
解题方法
5 . 设
和
是抛物线
上的两点，且
．
(1)若
，求直线
的方程；
(2)证明：当点
在
上运动时，线段的垂直平分线过定点．
和是抛物线上的两点，且．(1)若
，求直线的方程；(2)证明：当点
在上运动时，线段的垂直平分线过定点．
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名校
6 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线的方程为
点P在准线上,纵坐标为
点Q在
轴上,纵坐标为
(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
的方程为点P在准线上,纵坐标为点Q在轴上,纵坐标为(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在
轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.
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