解题方法
1 . 已知
，直线
相交于
，且直线的斜率之积为2.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设
是点轨迹上不同的两点且都在
轴的右侧，直线
在轴上的截距之比为
，求证：直线
经过一个定点，并求出该定点坐标.
，直线相交于，且直线的斜率之积为2.(1)求动点
的轨迹方程；(2)设
是点轨迹上不同的两点且都在轴的右侧，直线在轴上的截距之比为，求证：直线经过一个定点，并求出该定点坐标.
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2023-05-10更新
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664次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市嵊州市2023届高三下学期5月高考科目适应性考试数学试题
2 . 已知椭圆
，过点
作关于轴对称的两条直线
，且
与椭圆交于不同两点
与椭圆交于不同两点
，
.
(1)已知经过椭圆的左焦点，求的方程；
(2)证明：直线
与直线
交于点
;
(3)求线段长的取值范围.
，过点作关于轴对称的两条直线，且与椭圆交于不同两点与椭圆交于不同两点，.(1)已知
经过椭圆的左焦点，求的方程；(2)证明：直线
与直线交于点;(3)求线段
长的取值范围.
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2022-12-28更新
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638次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2021届高三下学期3月月考数学试题
3 . 给定任一锐角
及高
，在上任取一点D，联结并延长交于点E，联结
且延长交
于点F，求证：
.
及高，在上任取一点D，联结并延长交于点E，联结且延长交于点F，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知一条动直线3(m+1)x+(m-1)y-6m-2=0，
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
（2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
（3）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当
取最小值时，求直线的方程.
（1）求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
（2）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在直线满足下列条件：①△AOB的周长为12；②△AOB的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.
（3）若直线与x、y轴的正半轴分别交于A，B两点，当
取最小值时，求直线的方程.
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2020-05-18更新
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2116次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题12 《直线与方程》中的定点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 直线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.2.2 直线的方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
