1 . 设直线的方程为.
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.

2 . 已知直线.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.

3 . 已知直线．
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第二象限，求的取值范围；
(4)在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求的最小值并求出此时直线l的方程．

4 . 设直线在轴与轴上的截距分别为与，且、均不为零，证明的方程可写成（这个形式的方程称为直线的截距式方程）.

5 . 已知直线．
(1)求证：直线过定点；
(2)过点作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．

6 . 已知直线，.
(1)证明直线l过定点A，并求出点A的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点A，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的，求直线的方程.

7 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

8 . 已知直线：.
(1)求证：直线恒过一个定点；
(2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；
(3)当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.

9 . 已知直线：.
（1）求证：无论为何值，直线必经过第一象限.
（2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围.

10 . 已知直线：
（1）求证：不论为任何实数，直线恒过一定点，并求出定点坐标；
（2）过点作一条直线，使夹在两坐标轴之间的线段被点平分，求直线的方程.