直线与坐标轴围成图形的面积问题练习题及答案-福建高中数学期中-组卷网

21-22高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角直线斜率的定义直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

的方程为：

，则（）

A．直线

恒过定点

B．直线

斜率必定存在

C．

时直线

的倾斜角为

D．

时直线

与两坐标轴围成的三角形面积为

2023-11-16更新 | 192次组卷 | 11卷引用：福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题直线的一般式方程及辨析求平行线间的距离判断直线与圆的位置关系

名校

2 . 已知直线

：

，下列说法正确的是（）

A．直线

经过点

B．直线

与坐标轴围成的三角形面积是

C．直线

与直线

的距离是1

D．直线

与圆

相切

2023-11-13更新 | 262次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期11月期中阶段测试数学试题

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23-24高二上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

3 . 直线

的方程为：

，则（）

A．直线

斜率必定存在

B．直线

恒过定点

C．

时直线

与两坐标轴围成的三角形面积为

D．

时直线

的倾斜角为

2023-10-25更新 | 356次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

4 . 下列说法正确的是（）

A．过

两点的直线方程为

B．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是

C．点

关于直线

的对称点为

D．直线

必过定点

2023-08-17更新 | 988次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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21-22高二上·浙江绍兴·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线图象的辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

5 . 已知直线l过点

，且与x轴、y轴的正方向分别交于A，B两点，分别求满足下列条件的直线方程：
(1)

时，求直线l的方程．
(2)当

的面积最小时，求直线l的方程．

2022-11-10更新 | 455次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

三角形面积公式及其应用直线两点式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程数形结合思想

6 . 已知三角形

的三个顶点

．
(1)求

边所在直线的方程;
(2)求

的面积．

2022-10-27更新 | 376次组卷 | 3卷引用：福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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18-19高一下·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线两点式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题求点关于直线的对称点

名校

解题方法

直线相关的对称问题

7 . 下列说法正确的是（）

A．直线

与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点

关于直线

的对称点为

C．过

，

两点的直线方程为

D．经过点

且在

轴和

轴上截距都相等的直线方程为

2022-10-26更新 | 1090次组卷 | 32卷引用：福建省三明市第一中学2018-2019学年高一下学期学段考试（期中）数学试题

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21-22高二上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线截距式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 直线

分别交

轴､

轴的正半轴于

､

两点，当

面积最小时，直线

的方程为___________.

2021-12-18更新 | 2075次组卷 | 11卷引用：福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的斜截式方程及辨析直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知直线l过点

.
（1）若直线l在两坐标轴上截距和为零，求l方程；
（2）设直线l的斜率

，直线l与两坐标轴交点别为

，求

面积最小值.

2021-10-21更新 | 1499次组卷 | 23卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·福建·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题

名校

10 . 在平面直角坐标系中，直线

与坐标轴分别交于点

，

，则下列选项中是真命题的有（）

A．存在正实数

使得

面积为

的直线l恰有一条

B．存在正实数

使得

面积为

的直线l恰有二条

C．存在正实数

使得

面积为

的直线l恰有三条

D．存在正实数

使得

面积为

的直线l恰有四条

2020-12-05更新 | 611次组卷 | 8卷引用：福建师范大学附属中学2020-2021学年高二（实验班）上学期期中考模拟试卷数学试题

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