1 . 已知直线．
(1)如果点在直线上，求k的值；
(2)证明：直线l与圆相交，并求相交弦的取值范围.

2 . 已知圆过点，且与直线相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若、在圆上，直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．

3 . 已知圆，直线
(1)求证：直线l恒过定点;
(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时k的值以及最短弦长.

4 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

5 . 设直线的方程为
(1)求证：不论为何值，直线必过一定点；
(2)若直线过点且与直线平行，求直线的方程；
(3)若直线过点且与直线垂直，求直线的方程；

6 . （1）已知一条动直线，求证：直线恒过定点，并求出点到动直线的最大距离.
（2）若直线与轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，是否存在直线同时满足下列条件；①的周长为12；②的面积为6，若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，已知的圆心在原点，且与直线相切.
   
(1)求的方程；
(2)点P在直线上，过点P引的两条切线、，切点为A、B.
①求四边形面积的最小值；
②求证：直线过定点.

8 . 已知直线的方程为.求证：
(1)无论取何值时，都经过一个确定的点；
(2)无论取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.

9 . 已知拋物线的顶点在原点，对称轴为 ​轴，且经过点​.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线 ​与抛物线交于​两点，且满足​，求证: 直线​恒过定点，并求出定点坐标.

10 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.