1 . 在平面直角坐标系中，设直线：．
(1)求证：直线经过第一象限；
(2)当原点到直线的距离最大时，求直线的方程．

2 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

3 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

4 . 已知圆C：及直线l：．()
(1)证明：直线l恒过定点；
(2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程．

5 . 已知圆，直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当时，求直线l被圆C截得的弦长．

6 . 已知圆，直线．
(1)证明：直线l与圆C都相交；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最小时，求直线l的方程．

7 . 已知双曲线C的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.

8 . 已知圆，直线．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当时，求直线l被圆C截得的弦长．

9 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

10 . 已知直线，．
（Ⅰ）若，求，间的距离；
（Ⅱ）求证：直线必过第三象限．