1 . 已知圆
：
，直线
：
.
(1)证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
：，直线：.(1)证明：直线
恒过定点，且直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆
截得的弦长最小时的方程.
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2 . 已知直线
．
(1)求证：直线过定点；
(2)若当
时，直线上的点都在
轴下方，求
的取值范围；
(3)若直线与轴、
轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
．(1)求证：直线
过定点；(2)若当
时，直线上的点都在轴下方，求的取值范围；(3)若直线
与轴、轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
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3 . 已知直线的方程为
.求证：
(1)无论
取何值时，都经过一个确定的点
；
(2)无论取何值时，对于上任意一点
，向量
均与向量
垂直.
的方程为.求证： (1)无论
取何值时，都经过一个确定的点；(2)无论
取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.
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名校
4 . 设直线的方程为
.
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
的方程为.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)若
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知直线
和圆
．
(1)求证：直线恒过一定点；
(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
和圆．(1)求证：直线
恒过一定点；(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
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解题方法
6 . 已知直线
.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求
的最小值.
.(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.
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2023-10-28更新
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165次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
7 . 已知直线
.求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限.
.求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限.
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名校
解题方法
8 . 已知直线
，圆
(1)证明直线与圆恒相交；
(2)若
是圆上任意一点，求
的取值范围．
，圆(1)证明直线
与圆恒相交；(2)若
是圆上任意一点，求的取值范围．
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9 . 已知直线的方程是
.求证：对于任意
，直线均经过定点，并求此定点的坐标.
的方程是.求证：对于任意，直线均经过定点，并求此定点的坐标.
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10 . 已知直线
和圆
．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
和圆．(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
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2023-03-23更新
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508次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
