解题方法
1 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求m的值．
，直线．(1)求证：直线l恒过定点；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为
，求m的值．
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2023高二上·全国·专题练习
2 . 若
，且a，b不同时为0，求证：直线
必过一个定点.
，且a，b不同时为0，求证：直线必过一个定点.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，设直线
：
．
(1)求证：直线经过第一象限；
(2)当原点
到直线的距离最大时，求直线的方程．
中，设直线：．(1)求证：直线
经过第一象限；(2)当原点
到直线的距离最大时，求直线的方程．
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2023-12-01更新
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171次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
4 . 设直线的方程为
.
(1)求证：不论
为何值，直线必过定点
；
(2)若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
的方程为.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)若
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知直线
和圆
．
(1)求证：直线恒过一定点；
(2)试求当
为何值时，直线被圆
所截得的弦长最短；
和圆．(1)求证：直线
恒过一定点；(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
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6 . 已知圆：
，直线：
.
(1)证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.
：，直线：.(1)证明：直线
恒过定点，且直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆
截得的弦长最小时的方程.
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解题方法
7 . 已知直线
.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线分别交x轴、
轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求
的最小值.
.(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.
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2023-10-28更新
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165次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
8 . 已知直线
．
(1)求证：直线过定点；
(2)若当
时，直线上的点都在
轴下方，求
的取值范围；
(3)若直线与轴、轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
．(1)求证：直线
过定点；(2)若当
时，直线上的点都在轴下方，求的取值范围；(3)若直线
与轴、轴形成的三角形面积为1，求直线的方程．
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名校
解题方法
9 . 已知直线
；
(1)证明：直线l过定点；
(2)已知点
，当点
到直线l的距离最大时，求实数m的值．
；(1)证明：直线l过定点；
(2)已知点
，当点到直线l的距离最大时，求实数m的值．
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10 . 已知直线的方程是
.求证：对于任意
，直线均经过定点，并求此定点的坐标.
的方程是.求证：对于任意，直线均经过定点，并求此定点的坐标.
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