解题方法
1 . 已知直线
和圆
．
(1)求证：直线
恒过一定点
；
(2)试求当
为何值时，直线被圆
所截得的弦长最短；
和圆．(1)求证：直线
恒过一定点；(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
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解题方法
2 . 已知直线
.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线分别交x轴、
轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求
的最小值.
.(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.
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2023-10-28更新
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168次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
和圆
(1)求证：直线过定点，并求这个定点
(2)若直线截圆
所得的弦长为
，求直线的方程
和圆(1)求证：直线
过定点，并求这个定点(2)若直线
截圆所得的弦长为，求直线的方程
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2023-01-13更新
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499次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知直线的方程为：
.
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线
，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
的方程为：.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)过点
引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
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2022-11-28更新
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701次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心02（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
5 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2022-02-21更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知直线l：
.
（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
.（1）求证：不论a为何值，直线l总经过第一象限；
（2）为使直线l不经过第二象限，求a的取值范围.
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2021-09-03更新
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2545次组卷
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16卷引用：广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 《直线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第1章 直线与方程（B卷-提升卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.2.2 直线的方程（第一课时）海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2.3 直线的一般式方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题第1章 直线与方程（培优卷）（已下线）第27节 直线的方程与两直线的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题2.7 直线和圆的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 直线与圆 §1 直线与直线的方程 1.5 两条直线的交点坐标（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）第1章 直线与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知圆
，直线
.
(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为
时，求直线l的方程.
，直线.(1)证明直线l总与圆C相交；
(2)当直线l被圆C所截得的弦长为
时，求直线l的方程.
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2021-11-26更新
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687次组卷
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6卷引用：广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
8 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
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2023-10-01更新
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494次组卷
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38卷引用：2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷
2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第三章 第二节 3.2 直线的方程贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知直线
．
（1）求证：无论
为何值，直线总过第三象限；
（2）取何值时，直线不过第二象限？
．（1）求证：无论
为何值，直线总过第三象限；（2）
取何值时，直线不过第二象限？
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