解题方法
1 . 已知直线
和圆
．
(1)求证：直线
恒过一定点
；
(2)试求当
为何值时，直线被圆
所截得的弦长最短；
和圆．(1)求证：直线
恒过一定点；(2)试求当
为何值时，直线被圆所截得的弦长最短；
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2 . 已知直线
．
(1)直线是否过定点，若是，求出此定点；若不是，请说明理由.
(2)求点
到直线的距离的最大值．
．(1)直线
是否过定点，若是，求出此定点；若不是，请说明理由.(2)求点
到直线的距离的最大值．
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解题方法
3 . 已知直线
.
(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线分别交x轴、
轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求
的最小值.
.(1)求证：直线过定点M；
(2)若直线
分别交x轴、轴的正半轴于点A、B，O为坐标原点，求的最小值.
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2023-10-28更新
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165次组卷
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2卷引用：广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
4 . 已知直线
：
，直线
：
．
(1)分别写出直线、恒过定点P、Q的坐标，并求直线PQ的方程；
(2)若直线、相交于点R（异于P、Q两点），求△PQR面积的最大值．
：，直线：．(1)分别写出直线
、恒过定点P、Q的坐标，并求直线PQ的方程；(2)若直线
、相交于点R（异于P、Q两点），求△PQR面积的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知直线
和圆
(1)求证：直线过定点，并求这个定点
(2)若直线截圆
所得的弦长为
，求直线的方程
和圆(1)求证：直线
过定点，并求这个定点(2)若直线
截圆所得的弦长为，求直线的方程
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2023-01-13更新
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490次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知直线
恒过定点
，圆经过点
和点，且圆心在直线
上.
(1)求定点的坐标与圆的方程；
(2)过
的直线被圆截得的弦长为8，求直线方程.
恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.(1)求定点
的坐标与圆的方程；(2)过
的直线被圆截得的弦长为8，求直线方程.
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2023-01-11更新
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345次组卷
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5卷引用：广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线的方程为：
.
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
的方程为：.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)过点
引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
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2022-11-28更新
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687次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第二章 直线和圆的方程 讲核心02（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）
名校
解题方法
8 . 已知直线过点
.
(1)若直线与直线
垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程.
过点.(1)若直线
与直线垂直，求直线的方程；(2)若直线
在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程.
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2022-10-01更新
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1377次组卷
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6卷引用：广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市宛城区2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
9 . 已知圆
及直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
及直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．
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2022-09-07更新
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1096次组卷
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16卷引用：广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第2章 圆与方程（基础卷）-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.3.3 直线与圆的位置关系（第二课时）四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期中测试沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1（4）直线与圆的位置关系安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.3直线和圆的位置关系（一）（已下线）模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 A基础卷（已下线）专题19 与圆有关的最值问题12种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知圆
，直线
．
(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
，直线．(1)求证：对
，直线l与圆C总有两个不同的交点；(2)当
时，求直线l被圆C截得的弦长．
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2022-02-21更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省潮州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
