1 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：直线恒过定点，且直线与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.

2 . 已知直线过点．
(1)若过直线所经过的定点，求的方程；
(2)若点到的距离为，求的方程．

3 . 已知直线：.
(1)求证：直线恒过一个定点；
(2)若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；
(3)当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.

4 . 已知圆，直线．
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）判断直线l与圆C的位置关系；
（3）当时，求直线l被圆C截得的弦长．

5 . 已知圆，直线．
（1）直线l一定经过哪一点；
（2）若直线l平分圆C，求k的值；
（3）若直线l与圆C相交于A，B，求弦长的最小值及此时直线的方程．

6 . 已知圆，直线，点P在直线l上，过点P作圆M的切线，切点为A，B.
（1）若点P的坐标为，过P作直线与圆M交于C，D两点，当时，求直线的方程；
（2）经过A，P，M三点的圆与圆M的公共弦是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由.