1 . 已知直线
分别交
轴、
轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，若直线过定点M，且M是线段AB的中点，求实数
的值．
分别交轴、轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，若直线过定点M，且M是线段AB的中点，求实数的值．
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2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在
上有极值，求
的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
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2023-10-12更新
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341次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
3 . 已知直线
．求证：无论m为何实数，直线
恒过一定点M．
．求证：无论m为何实数，直线恒过一定点M．
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名校
解题方法
4 . 已知
两点，动点
到点
的距离是它到点
的距离的
倍.
(1)设动点
的轨迹为曲线
，求的标准方程；
(2)设直线
，若直线
与曲线交于
两点，当
最小时，求直线的方程.
两点，动点到点的距离是它到点的距离的倍.(1)设动点
的轨迹为曲线，求的标准方程；(2)设直线
，若直线与曲线交于两点，当最小时，求直线的方程.
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2023-12-29更新
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756次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题
四川省绵阳市盐亭中学2024届高三上学期第九次阶段检测数学（文）试题湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
5 . 已知
中，
(1)求
边所在直线的方程；
(2)直线
过定点，设该定点为，求的面积.
中，(1)求
边所在直线的方程；(2)直线
过定点，设该定点为，求的面积.
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2022-12-25更新
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524次组卷
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3卷引用：专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）
（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市红旗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中
6 . 已知直线
.O为坐标原点，直线交轴正半轴于点
，交轴正半轴于点
.
(1)设直线所过定点为
，求过点且与
垂直的直线方程.
(2)记
，求
的最小值.
.O为坐标原点，直线交轴正半轴于点，交轴正半轴于点.(1)设直线
所过定点为，求过点且与垂直的直线方程.(2)记
，求的最小值.
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22-23高二上·山东德州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知直线
．
(1)判断直线是否过定点，如果过定点求出此定点，不过说明理由；
(2)若直线交轴负半轴于点A，交轴正半轴于点B，
为坐标原点，设
的面积为
，求的最小值及此时直线的方程．
．(1)判断直线
是否过定点，如果过定点求出此定点，不过说明理由；(2)若直线
交轴负半轴于点A，交轴正半轴于点B，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．
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2022-10-10更新
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681次组卷
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3卷引用：第01讲 直线的方程 (高频考点，精讲）-2
8 . 已知直线：
，
：
．
(1)求直线的定点P，并求出直线的方程，使得定点到直线的距离为
；
(2)过点引直线分别交，轴正半轴于、两点，求使得面积最小时，直线的方程．
：，：．(1)求直线
的定点P，并求出直线的方程，使得定点到直线的距离为；(2)过点
引直线分别交，轴正半轴于、两点，求使得面积最小时，直线的方程．
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2023-01-12更新
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259次组卷
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8卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22
（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第12讲 点到直线的距离公式-【帮课堂】沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第1章 点到直线的距离（B卷）四川省遂宁市安居区育才中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式（6大考点12种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.3 点到直线的距离公式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 直线
与圆
相交于A，B两点，O为圆心，当k变化时，求弦AB的中点M的轨迹方程．
与圆相交于A，B两点，O为圆心，当k变化时，求弦AB的中点M的轨迹方程．
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21-22高二上·福建泉州·期中
名校
解题方法
10 . 已知直线
方程为
，其中
.
(1)当
变化时，求点
到直线的距离的最大值；
(2)若直线分别与
轴､
轴的负半轴交于
，
两点，求
面积的最小值及此时的直线的方程.
方程为，其中.(1)当
变化时，求点到直线的距离的最大值；(2)若直线
分别与轴､轴的负半轴交于，两点，求面积的最小值及此时的直线的方程.
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