1 . 已知直线l：．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

3 . 已知圆，动直线
（1）判断直线l是否过定点？若过定点，请求出该定点；
（2）动直线l与圆C所成的弦中，求以最长弦和最短弦为对角线的四边形ABCD的面积.

4 . 已知直线及点
（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标
（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程

5 . 已知圆C：（x+2）²+y²＝5，直线l：mx﹣y+1+2m＝0，m∈R.
（1）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（2）若直线与圆交于两点，求弦AB的中点M的轨迹方程.

6 . 设直线的方程为.
（1）若不经过第二象限，求实数的取值范围；
（2）证明：不论为何值，直线恒过某定点，并求出这个定点的坐标；
（3）证明：不论为何值，直线恒过第四象限.

7 . (1)已知直线l₁：ax－2y＝2a－4，l₂：2x＋a²y＝2a²＋4，当0＜a＜2时，直线l₁，l₂与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，求实数a的值；
(2)已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程.
   

8 . 已知直线及点．
证明直线过某定点，并求该定点的坐标．
当点到直线的距离最大时，求直线的方程．

9 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围．

10 . 已知直线l：（2+m）x+（1+2m）y+4–3m=0．
（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；
（2）过定点M作一条直线l₁，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．