1 . 已知点、，设过点的直线l与的边AB交于点M（其中点M异于A、B两点），与边OB交于N（其中点N异于O、B两点），若设直线l的斜率为k．
(1)试用k来表示点M和N的坐标；
(2)求的面积S关于直线l的斜率k的函数关系式；
(3)当k为何值时，S取得最大值？并求此最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.
(1)若点，求的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.

3 . 在平面直角坐标系中，点，，直线.
(1)在直线上找一点使得最小，并求这个最小值和点的坐标；
(2)在直线上找一点使得最大，并求这个最大值和点的坐标.

4 . 如图，为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．

(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．

5 . 若一束光线从点射入，经直线反射到直线上的点，再经直线反射后经过点，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知O为坐标原点，点A，B是直线与x轴，y轴的交点，点C是直线l上位于第四象限的一点，且，则线段OC的长为___________.

7 . 已知点和．直线与线段的交点M分有向线段的比为，则m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4

8 . 如图所示，正方形ABCD中，在BC上任取一点P（点P不与B、C重合），过点P作AP的垂线PQ交角C的外角平分线于点Q．用坐标法证明：．

9 . 已知直线，，给出命题：直线和与轴的交点关于轴对称，：直线与的交点在直线上．则（       ）

A．假真

B．真真

C．假假

D．真假

10 . 设直线，，则下列说法错误的是（       ）

A．直线或可以表示平面直角坐标系内任意一条直线

B． 与至多有无穷多个交点

C．的充要条件是

D．记与的交点为，则可表示过点的所有直线