1 . 已知直线和，则直线和的交点为__.

2 . 直线与直线平行，且过直线与的交点，则直线的方程为________.

3 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点分别为，，，则的欧拉线方程为___________.

4 . 已知直线与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：
①点；             ②数列单调递增；
③数列为等比数列；       ④．
其中所有正确结论的序号是________．

5 . 动点在直线上，O为原点，最小时点P的坐标为___________.

6 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，若AC边上的高所在直线的方程为，则点B的坐标为________．

7 . 已知两直线，若直线与不能构成三角形，则满足条件的实数为___________.（写出一个即可）.

8 . 平面直角坐标系中，过直线与的交点，且在轴上截距为1的直线的方程为_______________．（写成一般式）

9 . 过两直线和的交点且过原点的直线方程为________．

10 . 相交直线系

若直线、直线的交点，则过的直线（除外）的方程可设为___________________.