1 . 经过两条直线，的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为____．

2 . 已知定点与定直线：，过点的直线与交于第一象限点，与轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程为___________.

3 . 已知直线l过两条直线与的交点，且点到直线l的距离为1，则直线l的方程为__________．

4 . 已知直线过两直线和的交点，且原点到该直线的距离为，则该直线的方程为_____.

5 . 已知直线l₁：与直线l₂：的交点为M．则过点M且与直线l₃：3x﹣y+1＝0垂直的直线l的一般式方程为__________________．

6 . 已知直线与直线交于点A，则点A关于直线的对称点坐标是__________.

7 . 若直线与直线垂直于点，则______．

8 . 经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的一般式方程为______.

9 . 点P在直线：上，当P到和的距离之差最大时，点P的坐标为______.

10 . 莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，则的欧拉线方程为______．