1 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分.唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”.诗中隐含着一个有趣的数学问题———“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设将军的出发点是A（2，4），军营所在位置为B（6，2），河岸线所在直线的方程为x+y-3=0，则将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程的最小值为______.

2 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点A在双曲线C的右支上，若，则的最小值为_____________．

3 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．

4 . 已知点，B是x轴的正半轴上一点，C是直线上一点，则周长的最小值为___________.

5 . 圆的圆心到圆上的点的最大值为___________.

6 . 已知圆与圆外切，则______．

7 . 已知两点、，动点在直线上运动，则的最小值为_______.

8 . 抛物线上一点到其焦点的距离为3，则点到坐标原点的距离为_________．