23-24高二上·广东广州·期中
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解题方法
1 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2,记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求曲线关于直线对称的曲线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作曲线的切线,求曲线关于直线对称的曲线的方程.
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解题方法
2 . 已知两点及圆为经过点的一条动直线.
(1)若直线经过点,求证:直线与圆相切;
(2)若直线与圆相交于两点,从下列条件中选择一个作为已知条件,并求的面积.
条件①:直线平分圆;条件②:直线的斜率为.
(1)若直线经过点,求证:直线与圆相切;
(2)若直线与圆相交于两点,从下列条件中选择一个作为已知条件,并求的面积.
条件①:直线平分圆;条件②:直线的斜率为.
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3 . 已知圆C:.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)设点,过点M作直线l与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程;
(2)设P是直线上的点,过P点作圆C的切线PA,PB,切点为A,B,求证:经过A,P,C三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2022-10-14更新
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1124次组卷
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8卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练23 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月阶段测试数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知,是椭圆的左、右焦点,P是的上顶点.F1到直线PF2的距离为.
(1)求的方程;
(2)设直线与x轴的交点为M,过M的两条直线l1,l2都不垂直于y轴,l1与交于点A,B,l2与交于点C,D,直线AC,BD与l分别交于E,G两点,求证:.
(1)求的方程;
(2)设直线与x轴的交点为M,过M的两条直线l1,l2都不垂直于y轴,l1与交于点A,B,l2与交于点C,D,直线AC,BD与l分别交于E,G两点,求证:.
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5 . 在平面直角坐标系中,一条动直线l与双曲线的左支、右支分别交于点A,B,与双曲线的上支交于点C,D,点C在A,D之间.
(1)证明:;
(2)若C,D为AB的三等分点,求直线l与点的距离的最小值.
(1)证明:;
(2)若C,D为AB的三等分点,求直线l与点的距离的最小值.
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解题方法
6 . 已知直线:.
(1)求证:无论取何值,直线始终过第一象限;
(2)若直线与,轴的正半轴交点分别为A,B两点,O为坐标原点,求面积的最小值及此时直线的方程.
(1)求证:无论取何值,直线始终过第一象限;
(2)若直线与,轴的正半轴交点分别为A,B两点,O为坐标原点,求面积的最小值及此时直线的方程.
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2021-11-05更新
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621次组卷
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8卷引用:重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题甘肃省定西市临洮县临洮中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆,直线.
(1)求证:直线与圆总有两个不同的交点;
(2)在①,②最小,③过A,B两点分别作圆的切线,切线交于点,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆的圆心为,直线与圆交于A,B两点,当__________时,求直线的方程.
(1)求证:直线与圆总有两个不同的交点;
(2)在①,②最小,③过A,B两点分别作圆的切线,切线交于点,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中并求解;
设圆的圆心为,直线与圆交于A,B两点,当__________时,求直线的方程.
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2021-11-05更新
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660次组卷
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5卷引用:重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知曲线的方程为:,其中:,且为常数.
(1)判断曲线的形状,并说明理由;
(2)设曲线分别与轴,轴交于点(不同于坐标原点),试判断的面积S是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点),求曲线的方程.
(1)判断曲线的形状,并说明理由;
(2)设曲线分别与轴,轴交于点(不同于坐标原点),试判断的面积S是否为定值?并证明你的判断;
(3)设直线与曲线交于不同的两点,且为坐标原点),求曲线的方程.
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2016-12-02更新
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3363次组卷
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5卷引用:2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷
2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷(已下线)2014届广东省揭阳市高三3月第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷2016-2017学年四川省三台中学高二上小班周考数学试卷3广西贺州市钟山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题