1 . 某地两村在一直角坐标系下的位置分别为，，一条河所在直线l的方程为．在河边上建一座供水站分别向两镇供水，若要使所用管道最省，则供水站应建在什么地方?

2 . 已知直线与圆相交于、两点，求：
、的两点坐标及弦长；
求的面积．

3 . 已知圆心在直线：上的圆经过点和，且过点的直线与圆相交于不同的两点.
（1）求圆的标准方程；
（2）若，求直线的方程.

4 . 已知直线：与：
（1）直线l经过点，且与垂直，求直线l的方程；
（2）直线l经过直线与的交点，点到l的距离为3，求直线l的方程

5 . 已知过点，斜率为的直线与轴和轴分别交于，两点．
（Ⅰ）求，两点的坐标；
（Ⅱ）若一条光线从点出发射向直线：，经反射后恰好过点，求这条光线从到经过的路程．

6 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求：
(1)顶点的坐标；
(2)直线的方程；
(3)求三角形的面积.

7 . 已知直线:，圆:．
（Ⅰ）若，请判断直线与圆的位置关系；
（Ⅱ）当时，直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

8 . 已知曲线：.
（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数m的取值范围；
（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.
i.求所有满足条件的点P的坐标；
ii.若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 如图，已知平行四边形的三个顶点的坐标为,,．

（1）求平行四边形的顶点D的坐标；
（2）在中，求CD边上的高线所在直线方程；
（3）求的面积．

10 . 已知直线过直线和的交点.
（Ⅰ）若直线与直线垂直，求直线的方程；
（Ⅱ）若原点到直线的距离为，求直线的方程.