名校
1 . 平面直角坐标系中，任意两点
，
，定义
为“A，B两点间的距离”，定义
为“A，B两点间的曼哈顿距离”，已知
为坐标原点，
为平面直角坐标系中的动点，且
，则
的最小值为__________ .
，，定义为“A，B两点间的距离”，定义为“A，B两点间的曼哈顿距离”，已知为坐标原点，为平面直角坐标系中的动点，且，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 设
，P为双曲线
右支上一动点.若点P到直线
的距离大于c恒成立，则c的最大值为________ .
，P为双曲线右支上一动点.若点P到直线的距离大于c恒成立，则c的最大值为
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解题方法
3 . 已知双曲线
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的
倍，则双曲线
的离心率为______ .
，其焦点到渐近线的距离是其焦距的倍，则双曲线的离心率为
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4 . 设点
是曲线
上一点，则点到直线
最小的距离为_________________ .
是曲线上一点，则点到直线最小的距离为
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5 . 已知直线
恒过定点，则点到直线
的距离为______ .
恒过定点，则点到直线的距离为
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名校
6 . 已知
满足：
，则代数式
的取值范围是__________ ．
满足：，则代数式的取值范围是
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解题方法
7 . 已知双曲线 
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 
，
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点为 F，过 F 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A，B 两点，且 ，，则该双曲线的离心率为
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2024-05-04更新
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537次组卷
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3卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高三下学期教学质量检测（3月）数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知
是曲线
上的动点，则
的取值范围是________ .
是曲线上的动点，则的取值范围是
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10 . 已知
是直线
上的两点. 若对圆
上的任意一点P，都有
成立，则线段AB长度的最小值是______ ．
是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P，都有成立，则线段AB长度的最小值是
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