1 . 某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演，其中，，为上一点（不与端点重合），且，线段为表演队列所在位置（分别在线段上），内的点为领队．位置，且点到、的距离分别为、，记，我们知道当面积最小时观赏效果最好．

(1)当为何值时，为队列的中点？
(2)求观赏效果最好时的面积．

2 . 已知抛物线与直线相交于两点，线段中点的横坐标为5，且抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求， 的值；
(2)已知点为抛物线上一动点，点为轴上一点，求线段长最小值.

4 . 已知直线过两直线和的交点，且原点到该直线的距离为，则该直线的方程为_____.

5 . 如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.

（1）以为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为，求公路所在直线方程.

6 . 若实数、、、，满足，，，则的最大值为________