1 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设垂直于的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程.

3 . 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．
(1) 求抛物线的方程；
(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；
(3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

4 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

5 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

6 . 若点到直线的距离是，则实数为

A．

B．

C．或

D．或

7 . 已知直线过直线和的交点，且原点到直线的距离为3，则的方程可以为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线经过点，且与直线垂直．
(1)求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，且点到直线的距离为，求直线的方程．

9 . 已知直线过点且与点、等距离，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知两条直线l₁：ax－by＋4＝0，l₂：(a－1)x＋y＋b＝0，求分别满足下列条件的a，b的值：
（1）直线l₁过点(－3，－1)，并且直线l₁与直线l₂垂直；
（2）直线l₁与直线l₂平行，并且坐标原点到l₁，l₂的距离相等．