1 . 已知的顶点，AB边上的高所在的直线的方程为，角A的平分线所在直线的方程为．
(1)求直线AB的方程；
(2)求点A的坐标；求直线的方程．

2 . 已知为坐标原点,,分别是双曲线：（,）的左, 右焦点,,若直线与双曲线点的右支有公共点.
(1)求的离心率的最小值;
(2)当双曲线的离心率最小时,直线与交于,两点,求的值.

4 . 新冠疫情期间，作为街道工作人员的王叔叔和李阿姨需要上门排查外来人员信息，王叔叔和李阿姨分别需走访离家不超过3百米､百米的区域，如图，､分别是经过王叔叔家点）的东西和南北走向的街道，且李阿姨家点）在王叔叔家的北偏东方向，以点为坐标原点，､为轴､轴建立平面直角坐标系，已知李阿姨负责区域中最远的两个检查点和，到南北和东西走向街道的垂直距离分别为5百米和3百米，到南北和东西走向街道的垂直距离分别为7百米和5百米．

(1)求出，并写出王叔叔和李阿姨负责区域边界的曲线方程；
(2)王叔叔和李阿姨为交接防疫物资，从家中出发，需在龙山路（直线上碰头见面，你认为在何处最为便捷､省时间（两人所走的路程之和最短）？

5 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)在下列两个条件中任选一个，求直线的一般式方程.
①角A的平分线所在直线方程为；
②边上的中线所在的直线方程为.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

6 . 已知点和，P为直线上的动点.
(1)求关于直线的对称点，，
(2)求的最小值.

8 . 已知的顶点，AB边上的高所在的直线方程为．
(1)求直线AB的方程；
(2)在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．
①角A的平分线所在直线方程为
②BC边上的中线所在的直线方程为
______，求直线AC的方程．

9 . 疫情期间，作为街道工作人员的王阿姨和李叔叔需要上门排查外来人员信息，王阿姨和李叔叔分别需走访离家不超过200米、k米的区域，如图，、分别是经过王阿姨家（点）的东西和南北走向的街道，且李叔叔家在王阿姨家的东偏北方向，以点O为坐标原点，、为x轴、y轴建立平面直角坐标系，已知健康检查点（即点）和平安检查点（即点）是李叔叔负责区域中最远的两个检查点.

（1）求出k，并写出王阿姨和李叔叔负责区域边界的曲线方程；
（2）王阿姨和李叔叔为交流疫情信息，需在姑山路（直线）上碰头见面，你认为在何处最为便捷、省时间（两人所走的路程之和最短）？并给出理由.