【推荐1】已知不交于同一点的三条直线：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.
(1)当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值；
(2)当与，都垂直时，求两垂足间的距离．

【推荐2】已知点，直线l与圆C：（x一1)²＋（y一2）²＝4相交于A，B两点，且OA⊥OB．

（1）若直线OA的方程为y＝一3x，求直线OB被圆C截得的弦长；
（2）若直线l过点（0，2），求l的方程．

【推荐3】已知椭圆：的右焦点为，左、右顶点分别为，点为上除，外的任意一点，且始终有.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点作椭圆的两条切线和，若，试问:是否存在最大值?若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求：
（1）顶点，的坐标；
（2）直线的方程；
（3）的面积.

【推荐2】求满足下列条件的直线方程.
(1)过点，且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程；
(2)直线l经过点，并且圆关于直线l对称，求直线l方程.

【推荐3】菱形的顶点的坐标分别为边所在直线过点.
(1)求边所在直线的方程；
(2)求对角线所在直线的方程.

【推荐1】在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线垂直；
②过点；
③与直线平行．
问题：已知直线过点，且         ．
(1)求直线的一般式方程；
(2)已知，O为坐标原点，在直线上求点N坐标，使得最大．

【推荐2】如图，已知点是轴下方（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、满足，，其中为常数，且、两点均在上，弦的中点为．

（1）若点坐标为，时，求弦所在的直线方程；
（2）在（1）的条件下，如果过点的直线与抛物线只有一个交点，过点的直线与抛物线也只有一个交点，求证：若和的斜率都存在，则与的交点在直线上；
（3）若直线交抛物线于点，求证：线段与的比为定值，并求出该定值．

【推荐3】如图，将一块直角三角形板ABO放置于平面直角坐标系中，已知，点是三角板内一点，现因三角板中阴影部分即△受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成△，设直线MN的斜率为k．

（1）试用k表示△的面积S，并指出k的取值范围
（2）试求S的最大值．

【推荐1】已知A（3，1），B（-1，2），若的平分线在上，求AC所在的直线方程．

【推荐2】已知圆与圆：关于直线对称.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线与圆相交于，两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为，记四边形的面积为，求的取值范围.

【推荐3】已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于原点．
(1)求原点关于直线对称点的坐标；
(2)求圆的方程．