1 . 已知点
是抛物线
上的一个动点，则
的最小值是______ ．
是抛物线上的一个动点，则的最小值是
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2 . 已知平面上三点A，B，C．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边
上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若
，
，且动点B满足
．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；(2)若
，，且动点B满足．①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
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名校
3 . 已知直线
，
.则下列说法中正确的有（ ）
①存在实数
，使
，②存在实数，使
；
③对任意实数，都有
，④存在点到四条直线距离相等
，.则下列说法中正确的有（ ）①存在实数
，使，②存在实数，使；③对任意实数
，都有，④存在点到四条直线距离相等| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-11-23更新
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162次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题
解题方法
4 . 在等腰直角三角形
中，
，点
是边
上异于
的一点，光线从点出发，经
发射后又回到原点（如图）．若光线
经过
的重心，则
的长度等于（ ）
中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经发射后又回到原点（如图）．若光线经过的重心，则的长度等于（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知实数
，则
的取值范围是______ .
，则的取值范围是
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2023-02-10更新
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1741次组卷
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13卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三课】（已下线）专题02 直线和圆的方程（1）（已下线）直线与方程（已下线）专题05 平面上的距离12种常见考法归类（1）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 下列说法不正确的是（ ）
A．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
B．直线 的一个方向向量 |
C．经过点 ，倾斜角为 的直线方程为 |
D．直线 ： ， 为直线上动点，则 的最小值为 |
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2022-11-08更新
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520次组卷
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2卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 圆
和圆
的交点为
，
，则有（ ）
和圆的交点为，，则有（ ）A．公共弦所在直线方程为 |
B．为圆 上一动点，则到直线距离的最大值为 |
C．公共弦的长为 |
D．圆上存在三个点到直线 的距离为 |
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2022-03-07更新
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1674次组卷
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6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
8 . 一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为
的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西
处，港口位于小岛中心正北
处.
(1)若
，轮船直线返港，没有触礁危险，求
的取值范围?
(2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向
处补水，求
的最小值.
的圆形区域内（圆形区域的边界上无暗礁），已知小岛中心位于轮船正西处，港口位于小岛中心正北处.(1)若
，轮船直线返港，没有触礁危险，求的取值范围?(2)若轮船直线返港，且必须经过小岛中心东北方向
处补水，求的最小值.
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2022-01-26更新
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382次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 若直线
上存在点，过点可作圆
：
的两条切线
，
，切点为，，且
，则实数
的取值可以为（ ）
上存在点，过点可作圆：的两条切线，，切点为，，且，则实数的取值可以为（ ）A． | B．0 | C． | D．3 |
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2021-10-20更新
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977次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
2021高二·江苏·专题练习
名校
10 . 已知点
，直线
，且点P不在直线l上．
（1）求证：点P到直线l的距离
；
（2）当点在函数
图像上时，（1）中的公式变为
，请参考该公式求
的最小值．
，直线，且点P不在直线l上．（1）求证：点P到直线l的距离
；（2）当点
在函数图像上时，（1）中的公式变为，请参考该公式求 的最小值．
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