1 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽 ，杯深 ，称为抛物线酒杯. 在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的最大值为_____________.

2 . 已知在平面直角坐标系中，点，，动点满足，点为抛物线E：上的任意一点，在轴上的射影为，则的最小值为__________.

3 . 已知圆与圆，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的圆心恒在直线上

B．若圆经过圆的圆心，则圆的半径为

C．当时，圆与圆有条公切线

D．当时，圆与圆的公共弦长为

4 . 已知函数的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于

5 . 已知正方体的边长为3，点在正方形内（包括边界），满足，则直线和平面成角正切的最大值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

6 . 已知点，，动点P满足，设P的轨迹为C．
(1)求C的轨迹方程；
(2)若过点A的直线与C交于M，N两点，求取值范围．

7 . 已知点是圆上的动点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值是（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点P为圆：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为______．（写出1个即可）

9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是“如果动点与两定点的距离之比为(，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆”下面我们来研究与此相关的一个问题，已知点为圆上的动点，，则的最小值为_____________.