1 . 以抛物线的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程为__________.

2 . 若方程表示圆，则的值为________

3 . 明代数学家程大位(1533-1606 年)所著《算法统宗》中有这样一个问题:“旷野之地有个桩，桩上系着一腔羊，团团踏破三亩二．试问羊绳几丈长”意思是“一条绳索系着一只羊，羊踏坏一块面积为亩的圆形庄稼，试求绳的长度(即圆形半径)”(明代度量制:步=尺，亩=平方步，丈=尺，圆周率.)
.

A．丈

B．丈

C．丈

D．丈

4 . 已知抛物线的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，以点F为圆心且过点A的圆M与x轴正半轴交于点B，AB的延长线交C于点D，AF的延长线交C于点E．

（1）若点A的纵坐标为4，求圆M的方程；
（2）若线段AD的中点为G，求证：轴；
（3）的面积是否存在最小值？若存在，请求出此最小值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知点为圆上的两动点，且,若圆上存在点满足,则实数的取值范围是_________.

6 . 过点与半径最小的圆的方程为___________.

7 . 如图,圆与长轴是短轴两倍的椭圆:相切于点

(1)求椭圆与圆的方程;
(2)过点引两条互相垂直的两直线与两曲线分别交于点与点(均不重合).若为椭圆上任一点,记点到两直线的距离分别为,求的最大值,并求出此时的坐标.

8 . 关于曲线：，给出下列四个命题：
①曲线关于原点对称；       ②曲线关于直线对称；
③曲线围成的面积大于；       ④曲线围成的面积小于；
则其中真命题是（       ）

A．①③

B．①④

C．①②③

D．①②④

9 . 已知定点和圆上的动点，动点满足，则点的轨迹方程为____________.

10 . 已知与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是___________．