名校
解题方法
1 . 已知圆M经过点
，
，
，则圆M的标准方程为______ ．
，，，则圆M的标准方程为
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2024-01-06更新
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557次组卷
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5卷引用：河北省定州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上，画两个圆
，
，并将这两个圆内部涂成红色，过原点画一条斜率为
的直线
，沿着将该纸剪成两张纸，若两张纸上红色部分的面积相等，则的取值集合为______ .
，，并将这两个圆内部涂成红色，过原点画一条斜率为的直线，沿着将该纸剪成两张纸，若两张纸上红色部分的面积相等，则的取值集合为
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名校
解题方法
3 . 过点P
作圆
切线，记切点分别为A，B，则
__________ ．
作圆切线，记切点分别为A，B，则
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解题方法
4 . 求作一个立方体，使其体积等于已知立方体体积的2倍，这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成，不过人们发现，跳出直尺与圆规作图的框框，可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图（公元前427—公元前347年）的方法：假设已知立方体的边长为
，作两条互相垂直的直线，相交于点
，在一条直线上截取
，在另一条直线上截取
，在直线
上分别取点
，使
（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点
，另一个直角尺的边缘通过点
，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段
即为所求立方体的一边.以直线
、分别为
轴、
轴建立直角坐标系，若圆
经过点
，则圆的方程为______ .
，作两条互相垂直的直线，相交于点，在一条直线上截取，在另一条直线上截取，在直线上分别取点，使（只要移动两个直角尺，使一个直角尺的边缘通过点，另一个直角尺的边缘通过点，并使两直角尺的另一边重合，则两直角尺的直角顶点即为），则线段即为所求立方体的一边.以直线、分别为轴、轴建立直角坐标系，若圆经过点，则圆的方程为
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名校
解题方法
5 . 已知点
在椭圆
：
上运动，
，动点
满足
，则
的最大值为______ .
在椭圆：上运动，，动点满足，则的最大值为
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6 . 过
的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中
，
，
，点在直线
上方，过点作
的垂线，垂足为
.若
.则的泰勒圆的标准方程为______ .
的三条高的垂足，分别作另外两边的垂线，则这六条垂线们垂足共圆，该圆称为的泰勒圆，已知中，，，点在直线上方，过点作的垂线，垂足为.若.则的泰勒圆的标准方程为
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，为坐标原点，点是椭圆上在第一象限内的一点，若
的面积为7，且
，则点的坐标是______ ．
的左、右焦点分别是，，为坐标原点，点是椭圆上在第一象限内的一点，若的面积为7，且，则点的坐标是
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8 . 已知圆
：
，则过圆心可以作______ 条直线与圆
：
相切（用数字作答）．
：，则过圆心可以作：相切（用数字作答）．
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解题方法
9 . 已知圆
，若圆与圆关于直线
对称，则圆方程____________________ .
，若圆与圆关于直线对称，则圆方程
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名校
10 . 已知半径为
的圆C经过点
，则圆心C到直线
的距离的最大值为___________ ．
的圆C经过点，则圆心C到直线的距离的最大值为
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2023-12-31更新
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555次组卷
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4卷引用：安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期末联合质量检测数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）
