圆的方程多选题练习题及答案-高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 159 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 304次组卷 | 15卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南信阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：平面内与两定点距离的比为常数k（

且

）的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有

，

.以

所在的直线为x轴，

的垂直平分线为y轴建立直角坐标系

，则（）

A．点A的轨迹方程为

B．点A的轨迹是以

为圆心，3为半径的圆

C．

面积的最大值为12

D．当

时，

的内切圆半径为

2023-12-20更新 | 315次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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23-24高二上·广东惠州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线斜率的定义直线截距式方程及辨析二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断直线与圆的位置关系

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . （多选题）下列说法正确的是（）

A．任何直线都有斜率

B．若方程

表示圆，则

C．经过点

且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为

D．圆

上有且只有三点到直线l：

的距离都等于1

2023-12-15更新 | 268次组卷 | 1卷引用：广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 641次组卷 | 39卷引用：江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是

（）

A．圆

的圆心恒在直线

上

B．若圆

经过圆

的圆心，则圆

的半径为

C．当

时，圆

与圆

有

条公切线

D．当

时，圆

与圆

的公共弦长为

2023-12-02更新 | 545次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2023-2024学年高二上学期期中数学复习题

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23-24高二上·河南商丘·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆的位置关系确定参数或范围由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 已知点

，

是圆

上一点，

，则实数

的可能取值为（）

A．1	B．2
C．	D．

2023-11-25更新 | 292次组卷 | 1卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求直线与圆交点的坐标由圆的位置关系确定参数或范围

7 . 法国数学家蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆

的任意两条互相垂直的切线的交点

的轨迹是以坐标原点为圆心，

为半径的圆，这个圆称为蒙日圆．若矩形

的四边均与椭圆

相切，则下列说法正确的是（）

A．

的蒙日圆的方程为

B．若

为正方形，则

的边长为

C．若圆

与

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则

D．过直线

上一点

作

的两条切线，切点分别为

，

，当

为直角时，直线

（

为坐标原点）的斜率为

2023-11-23更新 | 143次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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23-24高二上·河南信阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

8 . 若方程

表示圆，则m的取值可以为（）

A．2

B．0

C．

D．

2023-11-22更新 | 152次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1204次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 939次组卷 | 27卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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