1 . 已知圆
的圆心在直线
上，圆心在第一象限，该圆与
轴相切，且圆过点
，直线
的方程为
.
(1)求圆的标准方程；
(2)证明：直线与圆相交；
(3)当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
的圆心在直线上，圆心在第一象限，该圆与轴相切，且圆过点，直线的方程为.(1)求圆
的标准方程；(2)证明：直线
与圆相交；(3)当直线
被圆截得的弦长最短时，求直线的方程及最短弦长.
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
808次组卷
|
3卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
2 . 已知圆过点
，且与直线
相切于点
．
(1)求圆C的方程；
(2)若
、
在圆上，直线
，
的斜率之积为
，证明：直线
过定点．
过点，且与直线相切于点．(1)求圆C的方程；
(2)若
、在圆上，直线，的斜率之积为，证明：直线过定点．
您最近一年使用：0次
2023-12-15更新
|
497次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知圆：
，直线：
.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.
：，直线：.(1)证明：
过定点.(2)求
被圆截得的最短弦长.
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
452次组卷
|
3卷引用：江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知曲线上任意一点到点
的距离与到点
的距离之比为
.
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过直线
上一点
向曲线作切线，切点分别为，，圆
过，，三点，证明：圆恒过定点.
上任意一点到点的距离与到点的距离之比为.(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过直线
上一点向曲线作切线，切点分别为，，圆过，，三点，证明：圆恒过定点.
您最近一年使用：0次
2023-11-10更新
|
449次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
6 . 已知椭圆
过
和
两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线，
分别交椭圆于两点P和Q.
（i）证明：点B在以
为直径的圆内；
（ii）求四边形
面积的最大值.
过和两点. (1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线，分别交椭圆于两点P和Q.（i）证明：点B在以
为直径的圆内；（ii）求四边形
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-09-19更新
|
1712次组卷
|
9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
7 . 已知圆过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
（
与不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023-03-04更新
|
922次组卷
|
10卷引用：江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题
江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，设二次函数
的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.(1)求实数b的取值范围；
(2)请问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
，直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
3441次组卷
|
43卷引用：江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题35 圆的方程-3圆的弦长与圆心距（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
10 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（
，
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足
，则
的最大值为（ ）
，）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-03-10更新
|
535次组卷
|
3卷引用：江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
