名校
1 . 已知圆
，圆
，直线
上存在点
，过点向圆
引两条切线
和
，切点是
和
，再过点向圆
引两条切线
和
，切点是
和
，若
，则实数
的取值范围为_________ .
，圆，直线上存在点，过点向圆引两条切线和，切点是和，再过点向圆引两条切线和，切点是和，若，则实数的取值范围为
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解题方法
2 . 如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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2024-02-06更新
|
129次组卷
|
2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过
作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与
轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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名校
4 . 在直角坐标系
内，圆
，若直线
绕原点顺时针旋转
后与圆存在公共点，则实数
的取值范围是（ ）
内，圆，若直线绕原点顺时针旋转后与圆存在公共点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-22更新
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1223次组卷
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6卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 （已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)（已下线）专题1 直线与圆的位置关系【练】（压轴小题大全）
5 . 已知圆
，抛物线
.若对于上任意一点
，使得对圆
上的任意两点A，B，总有
，则
的取值范围是______ .
，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是
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2024-01-02更新
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435次组卷
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3卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知圆系
，圆过
轴上的定点，线段
是圆在轴上截得的弦，设
，
．对于下列命题：
①不论取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
④式子
的取值范围是
．
其中真命题的序号是________ （把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设，．对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；④式子
的取值范围是．其中真命题的序号是
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23-24高二上·上海·期末
7 . 在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
．经过
上一点作一条倾斜角为
的直线
，与
交于两个不同的点
，则
的取值范围为 _____ ．
中，曲线，曲线．经过上一点作一条倾斜角为的直线，与交于两个不同的点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 已知圆：
，点为直线：
上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）
：，点为直线：上一动点，点在圆上，以下四个命题表述正确的是（ ）| A．直线与圆相离 |
| B．圆上有2个点到直线的距离等于1 |
C．过点向圆引一条切线 ，其中为切点，则 的最小值为 |
D．过点向圆引两条切线、 ，、为切点，则直线 经过点 |
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2024-01-03更新
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638次组卷
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4卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）专题2 与圆有关的最值问题【练】（压轴小题大全）广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
9 . 过点
作圆
（
为参数，且
）的两条切线分别切圆于点
，
，则
的最大值为______ ．
作圆（为参数，且）的两条切线分别切圆于点，，则的最大值为
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10 . 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为
，且圆与轴交于，两点（在的左侧），若直线：
（
）与圆相交于，两点.
(1)若
，求实数
的值；
(2)设直线
与直线
交于点，记直线，直线，直线
的斜率分别为
，
，
，求
的值.
中，已知圆的方程为，且圆与轴交于，两点（在的左侧），若直线：（）与圆相交于，两点.(1)若
，求实数的值；(2)设直线
与直线交于点，记直线，直线，直线的斜率分别为，，，求的值.
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