解题方法
1 . 已知圆,,则下列结论正确的有( )
A.若圆和圆相交,则 |
B.若圆和圆外切,则 |
C.当时,圆和圆有且仅有一条公切线 |
D.当时,圆和圆相交弦长为 |
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解题方法
2 . 著名数学家笛卡儿曾经给出一个四圆相切的定理:半径分别为的三个圆两两外切,同时又都与半径为的圆外切,则.已知,,若圆两两外切,且都与圆外切,其中圆的半径相等,则圆的标准方程为__________ .
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3 . 已知点,若在直线上有唯一点满足,且有唯一点满足,则符合条件的有( )
A.4条 | B.3条 | C.2条 | D.1条 |
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4 . 已知圆心为的圆与圆心为的圆相交于两点,则下列说法正确的是( )
A.直线的方程为 |
B.四个点在同一个圆上 |
C.四边形的面积为. |
D.圆与圆围成的公共部分的面积为 |
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名校
5 . (1)已知圆,,动圆与圆,均外切,求圆心的轨迹方程
(2)已知点是圆上的动点,过点作轴,垂足为,点在线段上,且,求点的轨迹方程
(2)已知点是圆上的动点,过点作轴,垂足为,点在线段上,且,求点的轨迹方程
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6 . 已知圆,圆,其中.若两圆外切,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 已知点,,是圆上一点,,则实数的可能取值为( )
A.1 | B.2 |
C. | D. |
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名校
8 . 已知圆:,圆:,且与交于P,Q两点,则下列结论正确的是( )
A.圆与圆关于直线对称 |
B.线段所在直线的方程为 |
C.圆与圆的公切线方程为或 |
D.若A,B分别是与上的动点,则的最大值为11 |
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9 . 已知圆C经过点,,且直线被圆C所截得的弦长为.点P为圆C上异于A、B的任意一点,直线与x轴交于点M,直线与y轴交于点N.
(1)求圆C的方程;
(2)探求是否为定值,若为定值,求出此定值,若不是定值,说明理由;
(3)过点的动直线l与圆C交于不同的两点E,F.记线段的中点为R,则当直线l绕点D转动时,求动点R的轨迹长度.
(1)求圆C的方程;
(2)探求是否为定值,若为定值,求出此定值,若不是定值,说明理由;
(3)过点的动直线l与圆C交于不同的两点E,F.记线段的中点为R,则当直线l绕点D转动时,求动点R的轨迹长度.
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解题方法
10 . 已知圆,则下列说法正确的是( )
A.若点为圆上一点,则的最大值为 |
B.点在圆内 |
C.圆与圆的公共弦长为 |
D.直线与圆相切 |
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