1 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

2 . 已知圆与圆外切，此时直线被圆所截的弦长_________．

3 . 设与相交于两点，则________．

4 . 已知点P是直线：和：（m，，）的交点，点Q是圆C：上的动点，则的最大值是__________.

5 . 若圆：与圆：相交于两点，则公共弦的长为________．

6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

7 . 若⊙C：，⊙D：，M，N分别为⊙C，⊙D上一动点，最小值为4，则取值范围为_________．

8 . 数学中有许多形状优美的曲线，如星形线，让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部，小圆沿着大圆的圆周滚动，小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图，已知，起始位置时大圆与小圆的交点为（点为轴正半轴上的点），滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论：

① 曲线上任意两点间距离的最大值为；
② 曲线的周长大于曲线的周长；
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________.

9 . 已知A为圆C：上的动点，B为圆E：上的动点，P为直线上的动点，则的最大值为______________.

10 . 已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，圆C与圆外切，写出一个圆C的标准方程：______．