1 . 在平面直角坐标系中，设，向量，其中，动点P满足，则的最小值为__________．

2 . 求下列各圆的标准方程：
(1)圆心在直线上且过两点的圆的方程；
(2)经过三点的圆的方程．

3 . 圆与圆的位置关系为（       ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

4 . 在①圆经过 ，②圆心在直线  上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆  经过点 ， 且                ．
(1)求圆  的方程；
(2)在圆  中，求以  为中点的弦所在的直线方程．

5 . 已知直线：，圆过点，，.
(1)求圆的方程；
(2)分别求直线与圆相交、相切、相离时，实数的取值范围．

6 . 已知圆，直线过点.
（1）求圆的圆心坐标及半径长；
（2）若直线与圆相切，求直线的方程；
（3）当直线的斜率存在且与圆相切于点时，求.

7 . 已知过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，其中，位于第一象限，则的最小值为_____．

8 . 设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆的方程；
（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．