1 . 在平面内，定点A，B，C，D满足==,===–2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，，则的最大值是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知向量、、满足,若对于每一个确定的的最大值和最小值分别为、 ，则对于任意的，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 点到曲线上每一个点的距离的最小值称为点到曲线的距离．已知点，若点到曲线的距离为．在下列曲线中：
①，
②，
③，
④．
符合题意的正确序号是_________．（写出所有正确的序号）

5 . 当和取遍所有实数时，恒成立，则的最大值为              .

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点.
①求证：；
②当为何值时，取得最大值？并求出最大值.

7 . 设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立． 如果实数满足不等式,那么 的取值范围是___

8 . 已知非零向量的夹角为，且，若向量满足，则的最大值为_______;

9 . 已知A，B分别为曲线C：+y²＝1（y≥0，＞0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B，且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．
（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；
（2）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在，使得O，M，S三点共线？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线.若对于每一个旋转角，曲线都是一个函数的图像，则的最大值为__________