名校
解题方法
1 . 在直角坐标系
中，动点
到直线
的距离等于点到点
的距离，动点
在圆
上，且
的最小值为
，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)已知圆
的切线
与曲线交于
两点，求
的最小值．
中，动点到直线的距离等于点到点的距离，动点在圆上，且的最小值为，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)已知圆
的切线与曲线交于两点，求的最小值．
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2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），
与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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3 . 已知直线
与
轴和
轴分别交于
，
两点，且
，动点
满足
，则当
，
变化时，点到点
的距离的最大值为（ ）
与轴和轴分别交于，两点，且，动点满足，则当，变化时，点到点的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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352次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
4 . 已知圆
，直线
与交于两点，点
为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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名校
解题方法
5 . 已知为圆
上动点，直线
和直线
（
，
）的交点为，则
的最大值是（ ）
为圆上动点，直线和直线（，）的交点为，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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878次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
6 . 已知圆
上两点
满足
，则
的最小值为（ ）
上两点满足，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正三棱台
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中
，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段所形成的曲面的面积为 |
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解题方法
8 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式，其定义如下：设
，
，则，两点间的曼哈顿距离
已知
，点
在圆
上运动，若点满足
，则
的最大值为_________ ．
，，则，两点间的曼哈顿距离已知，点在圆上运动，若点满足，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知向量
满足
，
，则
的最大值为________ ．
满足，，则的最大值为
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10 . 在平面直角坐标系中，已知
为圆
上两点，点
，且
，则线段
的长的取值范围是（ ）
中，已知为圆上两点，点，且，则线段的长的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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