如图，已知正三棱台
是由一个平面截棱长为6的正四面体所得，其中
，以点A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线为曲线
为
上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．点A到平面的距离为 | B．曲线的长度为 |
C． 的最小值为 | D．所有线段 所形成的曲面的面积为 |
更新时间：2024-03-21 10:47:40
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解题方法
【推荐1】已知正四面体ABCD的棱长为
，其外接球的球心为O．点E满足
，
，过点E作平面
平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）
，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（ ）| A．四边形EMGH的周长为是变化的 |
B．四棱锥 的体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球O所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四面体ABCD绕EF旋转 后与原四面体的公共部分体积为 |
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【推荐2】正方体
的棱长为2，O为底面ABCD的中心．P为线段
上的动点（不包括两个端点），则（ ）
的棱长为2，O为底面ABCD的中心．P为线段上的动点（不包括两个端点），则（ ）A．不存在点P，使得 平面 |
B．正方体的外接球表面积为 |
C．存在P点，使得 |
D．当P为线段中点时，过A，P，O三点的平面截此正方体外接球所得的截面的面积为 |
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的棱长为
，其外接球的球心为
．点
，过点
和
，设
、
相交于点
，则（
的周长为定值
时，四边形
时，
，使得四边形
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【推荐1】如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为
，圆柱的体积为
，则（ ）
，圆柱的体积为，则（ ）A．圆锥的表面积为 |
B．圆柱的体积最大值为 |
C．圆锥的外接球体积为 |
D． |
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【推荐2】在三棱锥
中，
平面
，
，P为
内的一个动点（包括边界），与平面
所成的角为
，则（ ）
中，平面，，P为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为 |
C．有且仅有一个点P，使得 | D．所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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的侧面积为
面积的最大值为
，
的最小值为
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【推荐1】已知圆
，直线
与
交于
两点，点
为弦
的中点，
，则（ ）
，直线与交于两点，点为弦的中点，，则（ ）A．弦 有最小值为 | B． 有最小值为 |
C． 面积的最大值为 | D． 的最大值为9 |
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【推荐2】已知曲线
：
，则（ ）
：，则（ ）A．曲线围成的面积为 |
B．曲线截直线 所得弦的弦长为 |
C．曲线上的点到点 的距离的最大值为 |
D．曲线上的点到直线 的距离的最大值为 |
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交于A，B两点（异于坐标原点O），且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于点D，则（
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解题方法
【推荐1】如图，若正方体的棱长为1，点是正方体的侧面
上的一个动点（含边界），
是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点 到点的最短路程为 |
B．若保持 ，则点在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若在平面内运动，且 ，点的轨迹为线段 |
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解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，点
是线段
的中点，点是正方形
所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点是线段的中点，点是正方形所在平面内一动点，下列说法正确的是（ ）A．若点 是线段的中点，则 |
B．若点 是线段 的中点，则 平面 |
C．若 平面，则点轨迹在正方形内的长度为 |
D．若点到 的距离与到的距离相等，则点轨迹是抛物线 |
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为等腰直角三角形，斜边上的中线
为线段
的二面角，连接
，若
的平面将三棱锥
分成两部分的体积比为
与平面
的交线长度为
上，且满足
，则点
