名校
1 . 定义:在平面直角坐标系中,设,,那么称为P,Q两点的“曼哈顿距离”.
(1)若点,求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹;
(2)若点E是直线l:上的动点,点F是圆C:上的动点,求的最小值;
(3)若点M是函数图象上一动点,其中e是自然对数的底数.点是平面中任意一点,的最大值为,求的最小值.
(1)若点,求到点O的“曼哈顿距离”为1的点的轨迹;
(2)若点E是直线l:上的动点,点F是圆C:上的动点,求的最小值;
(3)若点M是函数图象上一动点,其中e是自然对数的底数.点是平面中任意一点,的最大值为,求的最小值.
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2 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
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名校
3 . 已知动点在抛物线:,动点Q在圆:上,且之间距离的最小值为.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)抛物线上是否存在三点,使得外切于圆?若存在,求出三点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆C:上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
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名校
解题方法
5 . 在矩形中,,,,是平面内的动点,且,若,则的最小值为____ .
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2022-06-25更新
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1531次组卷
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5卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-3浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,有下列结论:
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为______ .
①弦AC长度的最小值为;
②线段BO长度的最大值为;
③点M的轨迹是一个圆;
④四边形ABCD面积的取值范围为.
其中所有正确结论的序号为
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2022-05-11更新
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3485次组卷
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10卷引用:四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题
四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题(已下线)考向33 一类与圆有关的最值与范围问题(七大经典题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题2 圆幂定理与根轴 微点3 圆幂定理与根轴综合训练(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . △ABC中,角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,c=2b,若△ABC的面积为1,则BC的最小值是________ .
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2022-03-23更新
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2794次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题(已下线)专题09 直线与圆(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-4广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 解三角形中的面积问题山东省济南市实验中学2021-2022学年高一下学期04月月考数学试题(已下线)专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知点和圆上两个不同的点,,满足,是弦的中点,
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是________ .
给出下列四个结论:
①的最小值是4;
②点的轨迹是一个圆;
③若点,点,则存在点,使得;
④△面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是
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2022-01-16更新
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3019次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题(已下线)必刷卷02-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
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解题方法
9 . 已知椭圆的一个焦点为,离心率为,点P为圆上任意一点,为坐标原点.
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求的取值范围;
(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
(1)记线段OP与椭圆C的交点为Q,求的取值范围;
(2)设直线l经过点P,且与椭圆C相切,与圆M相交于另一点A,点A关于原点的对称点为B,试判断直线PB与椭圆C的位置关系,并证明你的结论.
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20-21高二下·上海青浦·期末
名校
10 . 已知点P (0,2),圆O∶x2 +y2=16上两点,满足 ,则的最小值为___________ .
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2021-08-07更新
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2313次组卷
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10卷引用:考点8-1 直线与圆(文理)
(已下线)考点8-1 直线与圆(文理)上海市青浦区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)广东省深圳市南山为明学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴必刷30题5种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)