圆的几何性质练习题及答案-北京高中数学期中-较难-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2022·北京东城·一模

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 在平面直角坐标系中，直线

与

轴和

轴分别交于

，

两点，

，若

，则当

，

变化时，点

到点

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-06更新 | 3477次组卷 | 18卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题

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21-22高二上·山东日照·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最大值是______．

2022-01-22更新 | 833次组卷 | 4卷引用：北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

过圆内定点的弦长最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

转化与化归思想

3 . 如图，圆

与

轴相切于点

，与

轴正半轴交于两点

，

（

在

的上方），且

（1）求圆

的标准方程；
（2）过点

作任一条直线与圆

：

相交于

，

两点.
①求证：

为定值，并求出这个定值；
②求

的面积的最大值.

2020-02-27更新 | 1633次组卷 | 6卷引用：北京市一零一中学2019-2020学年度高二第一学期期中考试数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14299次组卷 | 77卷引用：北京市西城区北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2018·北京顺义·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弧长、面积、圆心角等计算圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

5 . 已知点

．若曲线

上存在两点

，使

为正三角形，则称

为“正三角形”曲线．给定下列三条曲线：
①

；②

；③

．
其中，“正三角形”曲线的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2018-04-21更新 | 1068次组卷 | 4卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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2011·江西·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——直线圆的弧长、面积、圆心角等计算

真题名校

6 . 如右图，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方
向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点.那么，当小圆这
样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是

A．	B．
C．	D．

2011-06-16更新 | 2516次组卷 | 8卷引用：北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题

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