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1 . “曼哈顿距离”是人脸识别中的一种重要测距方式,其定义如下:设,则两点间的曼哈顿距离,已知,点在圆上运动,若点满足,则的最大值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题.如果在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则将军所经过的最短路程为___________ .
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2024-02-24更新
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105次组卷
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2卷引用:河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
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3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.已知,Q为直线上的动点,为圆上的动点,则的最小值为_________ .
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解题方法
4 . “白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”是唐代诗人李颀《古从军行》这首诗的开头两句.诗中隐含着一个数学问题——“将军饮马”:将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即认为回到军营,那么“将军饮马”的最短总路程为( )
A.13 | B.11 | C.9 | D.7 |
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解题方法
5 . 抛物线有一条重要性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上一点的反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴.已知抛物线,在抛物线内平行于x轴的光线射向抛物线C,交抛物线C于点P(不为原点),过点P作C的切线l,过坐标原点O作,垂足为Q,反射光线与直线OQ交于点T,点,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 若,是平面内不同的两定点,动点满足(且),则点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点,,,动点满足,则的最大值为______ .
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2023-12-23更新
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297次组卷
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3卷引用:湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
7 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比(,),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆,已知动点的M与定点和定点的距离之比为2,其方程为,若点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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237次组卷
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2卷引用:江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
8 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”在这首诗中含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题.如图,在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则这个将军所经过的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-11更新
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352次组卷
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4卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题
(已下线)河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期第三次调研数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题吉林省长春市十一高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
2023·全国·模拟预测
9 . 古希腊科学家阿基米德对几何很有研究,下面是他发现的一个定理:设的外接圆的弧的中点为,自点向,中较长的边作垂线,垂足为,则点平分折线的长.如图,点都在圆:上,轴,且,点在第一象限,点为圆与轴正半轴的交点,且,则______ .
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10 . 对平面上两点A、B,满足的点P的轨迹是一个圆,这个圆最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,命名为阿波罗尼斯圆.已知,,,若动点P满足,则的最小值是________ .
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