圆的几何性质练习题及答案-福州高中数学期末-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

过定点Q，若

为圆

上任意一点，则

的最大值为（）

A．1

B．3

C．4

D．2

2024-03-12更新 | 186次组卷 | 1卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2024高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

2 . 设直线

与圆

交于

，

两点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 471次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

3 . 已知圆

上有一动点

，双曲线

的左焦点为

，且双曲线的右支上有一动点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 419次组卷 | 4卷引用：福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 601次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 设P，Q分别为直线

和圆

上的点，则

的最小值为__________

2023-12-11更新 | 304次组卷 | 6卷引用：福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·重庆渝中·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径过圆内定点的弦长最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 过点

的直线

与圆

相交于

两点，则弦长

的最小值是（）

A．2

B．

C．

D．4

2023-02-07更新 | 818次组卷 | 2卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知平面内两个定点

，

及动点

，若

（

且

），则点

的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知

，

，直线

，若

为

，

的交点，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1474次组卷 | 12卷引用：福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1802次组卷 | 8卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由两条直线垂直求方程由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点

，AB边所在直线的方程为

，点

在AD边所在直线上.

(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的方程；
(3)若点P为矩形ABCD外接圆上一动点，求点

与点P距离的最小值.

2022-11-26更新 | 287次组卷 | 3卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·福建泉州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求分式型目标函数的最值已知点到直线距离求参数圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

几何意义法求最值

10 . 已知点

在圆

上运动，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-26更新 | 1008次组卷 | 3卷引用：福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题

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