圆的几何性质练习题及答案-2022年湖南高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

22-23高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

,过点P（2，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．4

2023-09-03更新 | 392次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市桂东县第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 652次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考六数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 已知

、

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-11更新 | 638次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知圆

：

，直线

：

，则直线

被圆

截得的弦长的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-11更新 | 159次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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一键出卷

19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1222次组卷 | 93卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长判断圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

6 . 已知点P在圆O:

上,直线

分别与

轴,

轴交于

两点,则（）

A．过点作圆O的切线,则切线长为	B．满足的点有3个
C．点到直线距离的最大值为	D．的最小值是

2022-12-21更新 | 611次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

过定点，并判断直线

与圆

的位置关系；
(2)当

时，过圆

上点

作圆的切线

交直线

于点

，

为圆

上的动点，求

的取值范围.

2022-12-20更新 | 323次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·湖南郴州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 直线l：

（

）被圆C：

截得的最短弦长为___________.

2022-10-28更新 | 560次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．

B．d的最大值为

C．

是等腰三角形

D．点

为直线l上的动点，

的最小值为

2022-10-14更新 | 398次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高二上学期10月限时训练一数学试题

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 在平面直角坐标系中，

，

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．轨迹

的方程为

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为

D．若直线

与轨迹

交于

，

两点，则

2022-10-14更新 | 467次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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